6. Модальное управление, модальный регулятор.

Модальным называется управление, имеющее целью придать корням характеристического уравнения замкнутой системы (собственным числам или "модам" матрицы системы) желаемые значения и их расположение на s-плоскости.

При наличии полной информации о векторе состояния объкта управления система модального управления содержит п обратных связей по каждому из п переменных состояния. Причем, каждая обратная связь является пропорциональной с некоторым значением ki, i = 1, 2, п выбираются так. чтобы характеристический полином замкнутой системы соответствовал выбранной стандартной форме H(s), задающей желаемые значения корней характеристического уравнения и их расположение на s-плоскости. Структурная схема системы модального управления показана на рис. 4.46.
Пусть объект управления описывается уравнением

где х - и-мерный вектор состояния; U— управляющее воздействие объекта управления: А и В - матрицы объекта и входа соответственно.

Модальное управление (модальный регулятор) обеспечивает заданное распределение полюсов (корней характеристического уравнения или собственных чисел матрицы системы) с целью достижения требуемых динамических свойств системы. Положение полюсов обеспечивается регулятором, который формирует управляющее воздействие в виде линейной комбинации переменных состояния системы. Очевидно, модальный регулятор предполагает наличие полного вектора состояния. В современных системах требование наличия полного вектора состояния не является жестким ограничением, поскольку при необходимости его недостающие составляющие можно восстановить при помощи технического устройства. называемого наблюдателем или идентификатором состояния.